Morgan est né à Lexington (Kentucky) et a étudié à l'Université de Philadelphie et à l'Université Johns Hopkins avant de se tourner vers la recherche sur les organismes en développement, tels que les embryons d'amphibiens. En 1891, il rejoint le département de biologie de l'Université Columbia.
En 1904, Morgan commence à étudier les mouches à deux verrous, Drosophila melanogaster, un modèle de choix pour la recherche génétique en raison de leur courte durée de vie et de leur faculté de se reproduire rapidement. Il a démontré que des mutations aléatoires apparaissaient dans les gènes de ces insectes et qu'elles pouvaient être héritées de génération en génération. Cela constituait une preuve importante pour la théorie de Mendel sur l'hérédité.
Morgan a également été le premier à démontrer que les gènes se trouvent sur des structures appelées chromosomes et qu'ils sont transmis dans la moitié des chromosomes paternels lors de la fécondation. Il a également développé une méthode pour suivre les mutations individuelles dans différentes générations, ce qui a été crucial pour comprendre les lois de l'hérédité.
Morgan a publié ses résultats dans un livre intitulé "The Mechanism of Mendelian Inheritance" (1915), considéré comme une œuvre classique de la génétique. Il a également été professeur à l'Université Columbia et président de la Société américaine de physiologie.
Morgan a reçu le prix Nobel de physiologie ou médecine en 1933 pour sa découverte des lois de l'hérédité dans les Drosophiles, qui a bouleversé la science de la génétique et a contribué à la compréhension actuelle de la manière dont les gènes sont transmis et hérités.