Arnaud a commencé sa carrière sportive en athlétisme à l'âge de 13 ans dans son club local, le Saint-Martin Athletic Club. Il a ensuite rejoint l'Entente Sassenage-Méaudre, puis l'Athlétic Club Ajaccio (ACA), où il s'est entraîné pendant plusieurs années sous la direction de Pascal Dangoule et Guillaume Raotche.
En 2014, Arnaud a remporté son premier titre national en salle sur 800 mètres. La même année, il a également participé aux Championnats d'Europe en salle de Prague, terminant sixième de la finale. En 2015, il a gagné l'or au relais 4 × 800 mètres aux Jeux mondiaux militaires à Mungyeong et a également participé à sa première grande compétition en plein air, les Championnats du monde à Pékin.
En 2016, Arnaud a remporté son premier titre national sur 800 mètres lors des Championnats de France d'athlétisme en plein air, battant son record personnel avec un temps de 1 min 45 s 94. À Rio de Janeiro, il a terminé quatrième du 800 mètres individuel, mais a remporté la médaille d'or du relais 4 × 1 500 mètres aux côtés de Pierre-Ambroise Bosse, Marc Macédot et Florent Lacasse.
En 2017, Arnaud a participé à ses premiers Championnats d'Europe en plein air à Biskek, où il s'est qualifié pour la finale du 800 mètres mais n'a pas réussi à remporter de médaille. La même année, il a remporté son deuxième titre national sur 800 mètres lors des Championnats de France en salle et a participé aux Championnats du monde en salle à Birmingham, où il a terminé troisième derrière Pierre-Ambroise Bosse et Adam Kszczot.
En 2018, Arnaud a remporté une nouvelle médaille mondiale en salle, cette fois un bronze sur 800 mètres lors des Championnats du monde en salle à Birmingham. La même année, il a également participé aux Championnats d'Europe en plein air à Berlin et aux Jeux mondiaux militaires à Wuhan.
Arnaud est marié depuis 2017 avec la sprinteuse française Marie Gayot, et ils ont un enfant ensemble. Il est licencié au Pôle France d'athlétisme de Mont-de-Marsan (64).