Sa carrière débute au début des années 1980 lorsqu'il remporte le Grand Prix du Festival international de la chanson de la jeunesse de Toulouse à l'âge de 16 ans. Ensuite, il poursuit sa formation en étudiant au Conservatoire d'art dramatique de Montréal où il obtient un diplôme en 1985.
Après ses études, Tellier commence à travailler dans le théâtre et se fait remarquer pour son interprétation de plusieurs personnages emblématiques tels que Hamlet et Edmond Dantés (Le Comte de Monte-Cristo). Sa notoriété grandit avec les années, ce qui lui permet d'apparaître dans des pièces telles que "L'An 0" de Michel Tremblay en 2009.
En parallèle à sa carrière de comédien, Jean-Marc Tellier se lance également dans le doublage de films et séries télévisées en français. Il a notamment prêté sa voix à plusieurs personnages célèbres dont Shredder dans la série Teenage Mutant Ninja Turtles, Darkseid dans les films d'animation DC Super Hero Girls, et Goku dans la version française de Dragon Ball Z et Dragon Ball Super.
En 2003, Tellier fait ses débuts à la télévision en interprétant le personnage récurrent du docteur Pierre Dupont dans la série québécoise Les Belles Histoires des temps jaloux. Il devient une figure de proue de cette émission et obtient plusieurs récompenses, dont un Gemini Award en 2004 pour son interprétation de ce rôle.
Jean-Marc Tellier est également connu pour ses activités caritatives en faveur de la communauté homophobe au Canada. Il a reçu plusieurs récompenses pour son engagement et est considéré comme un pionnier dans le combat contre l'homophobie à travers le Québec.
En 2014, il publie son autobiographie intitulée "Je suis tel qu'il est" dans laquelle il raconte sa vie et ses expériences personnelles.