Il a grandi dans une famille modeste d'origine juive à Paris. Après des études de lettres et de cinéma, Robert Hebraus a commencé sa carrière en tant que scénariste indépendant, écrivant des scénarios pour des courts métrages et des téléfilms.
En 1998, il a écrit et réalisé son premier long-métrage, "Le Voyage de l'été", qui a été un grand succès critique et commercial. Le film raconte l'histoire d'une famille juive française pendant la Shoah et a été salué pour sa sensibilité et sa poésie.
Depuis lors, Robert Hebraus a réalisé de nombreux films, dont "L'Amour en hiver" (2000), "Le Temps d'un week-end" (2003) et "Les Jardins de la mémoire" (2006). Tous ses films ont été salués par la critique pour leur écriture et leur réalisation précises.
En 2011, il a reçu le Prix Lumière du meilleur réalisateur pour son film "Les Étrangers", qui raconte l'histoire d'un couple juif français pendant la Seconde Guerre mondiale. Le film a été considéré comme un chef-d'œuvre de la cinématographie française contemporaine.
En plus de sa carrière de cinéaste, Robert Hebraus est également connu pour son activisme en faveur des droits des juifs en France et dans le monde. Il est membre actif du Mouvement Juif Contemporain (MJC) et a été un défenseur passionné des communautés juives en Israël et dans les pays d'Europe de l'Est.
En 2016, il a été nommé Chevalier de la Légion d'Honneur par le gouvernement français pour ses contributions à la culture française et à la défense des droits des juifs en France.
Aujourd'hui, Robert Hebraus est considéré comme un des réalisateurs les plus importants de sa génération en France et continue de produire des films qui sont à la fois émouvants et sociaux.