Après des débuts prometteurs chez les juniors, Richard Virenque commence sa carrière professionnelle en 1989 au sein de l'équipe RMO-La Poste. En 1992, il rejoint la formation Castorama et obtient son premier succès majeur : la victoire sur le Critérium du Dauphiné Libéré. Il remporte également une étape du Tour de France la même année.
En 1994, Richard Virenque s'engage avec l'équipe Polti-Vaporetto. Il y confirme sa montagne en remportant notamment deux étapes sur le Tour de France et terminant deuxième au classement général derrière Miguel Indurain.
En 1996, Richard Virenque rejoint la formation Festina-Lotus. Il devient le leader de l'équipe pour les épreuves de montagne et remporte trois étapes sur le Tour de France. La même année, il remporte également la Flèche Wallace, une épreuve de course à l'américaine sur route.
En 1997, Richard Virenque participe au Tour de France pour la première fois en tant que leader de son équipe et termine deuxième du classement général derrière Jan Ullrich. Il est également le meilleur grimpeur du tour et remporte trois étapes.
En 1998, Richard Virenque est membre de l'équipe Telekom, la formation phare de Jan Ullrich. Malgré son statut d'équipier, il remporte deux étapes sur le Tour de France et termine troisième du classement général, derrière Ullrich et Marco Pantani. Il est également champion du monde en 1995 à Lugano (Suisse).
En 2000, Richard Virenque rejoint l'équipe Domo-Farm Frites, puis en 2003 l'équipe Quick Step-Davitamon. Il annonce sa retraite sportive en 2004 à la fin de la saison.
En 2005, Richard Virenque est condamné à une peine de prison avec sursis pour possession de stupéfiants. Il purge cette peine et revient progressivement dans le monde du cyclisme. Il dirige notamment l'équipe continentale française Armée de terre-Vendée.
Aujourd'hui, Richard Virenque est considéré comme un des meilleurs grimpeurs français de tous les temps et a laissé une empreinte profonde dans le peloton cycliste français.