Après des études à l'abbaye du Saint-Père, Laplace est entré à l'École royale militaire, mais il a abandonné cette voie en 1768 pour se consacrer à la mathématique. En 1774, il a été reçu à l'Académie des sciences de Paris grâce à son mémoire sur les approximations analytiques des intégrales définies.
Durant la Révolution française, Laplace est nommé professeur de mathématiques à l'École normale supérieure et au Conservatoire national des arts et métiers. Il a également été nommé membre du Comité de salut public, chargé d'organiser la nouvelle administration française.
En 1795, Laplace est devenu directeur de l'École polytechnique, où il enseignera les mathématiques pendant plus de trente ans. Son enseignement a eu une grande influence sur les ingénieurs qui ont participé à la révolution industrielle française.
Laplace est connu pour avoir développé l'analyse statistique et la théorie des probabilités, ainsi que pour son travail sur la mécanique céleste. Son œuvre principale dans ce domaine est le Traité de mécanique céleste (1799-1825), qui a fourni une explication détaillée de la dynamique des planètes et des satellites, en utilisant les lois de Newton.
Laplace a également travaillé sur l'analyse harmonique, la théorie des équations différentielles partielles, la théorie des fonctions elliptiques, et la géométrie analytique. Son travail a eu une grande influence sur les mathématiciens européens du XIXe siècle, notamment Karl Friedrich Gauss, Bernhard Riemann, et Sophus Lie.
Au cours de sa longue carrière, Laplace a reçu de nombreuses distinctions et honneurs. Il a été élu à l'Académie française en 1798 et à l'Académie royale des sciences d'Angleterre en 1792. En 1803, il est devenu baron de l'Empire et en 1815 il a reçu le titre de marquis de l'Empire.
En 1822, à l'âge de 73 ans, Laplace a publié son dernier ouvrage, les Six élemens de l'Essai philosophique sur les probabilités, qui est considéré comme un des classiques de la théorie des probabilités.
Laplace est mort le 5 mars 1827 à Paris et a été enterré au cimetière du Père-Lachaise. Son travail a eu une grande influence sur les mathématiciens et les scientifiques de tous les temps, et il continue à être étudié et apprécié comme un des plus grands intellectuels français de tous les temps.