Après avoir étudié au lycée Louis-le-Grand, il entra à l'École polytechnique en 1813, mais son séjour fut court car il quitta rapidement pour entrer dans l'armée de Napoléon Ier. Il participa à la campagne de Russie et fut blessé lors de la bataille de La Moskova en 1812.
Après le retour de Napoléon, Binet de Marcognet se consacra entièrement à ses études mathématiques. En 1825, il publia son premier travail important : *Recherches sur les fonctions doublement périodiques*, qui traitait de la théorie des équations fonctionnelles.
En 1827, il fut élu membre de l'Académie des Sciences et, en 1836, il devint président de la Société mathématique de France. De 1839 à 1840, il occupa la chaire de mathématiques supérieures au Collège de France.
Pierre Louis Binet de Marcognet est également connu pour avoir posé le problème des nombres premiers gemels, c'est-à -dire les paires de nombres premiers qui diffèrent d'un seul chiffre, comme 3 et 5, ou 17 et 19. Ce problème reste encore actuellement un sujet de recherche dans le domaine des mathématiques.
Il a également travaillé sur la théorie des équations algébriques et des fonctions elliptiques, et a publié de nombreux articles de recherche et plusieurs livres, dont *Théorie analytique des équations algébriques* (1826) et *Traité élémentaire d'algèbre supérieure* (1835).
Malgré son importante carrière académique, Pierre Louis Binet de Marcognet resta discret et peu connu en dehors du monde des mathématiciens. Il est considéré aujourd'hui comme l'un des pères fondateurs de la théorie analytique des équations fonctionnelles et de la théorie des nombres premiers gemels.