Keres a appris à jouer aux échecs à l'âge de sept ans, mais son véritable potentiel n'a été découvert qu'en 1935 lorsqu'il remporta le championnat d'Estonie des jeunes. La même année, il termina à la troisième place du championnat d'Union soviétique junior.
En 1938, Keres termina à la deuxième place du championnat d'Estonie et remporta pour la première fois le championnat d'Union soviétique junior. Après avoir servi dans l'Armée rouge pendant la Seconde Guerre mondiale, Keres retourna à la compétition en 1945 et termina une nouvelle fois deuxième du championnat d'Estonie.
En 1948, Keres devint le premier joueur non soviétique à remporter un tournoi international majeur lorsqu'il gagna le tournoi de Budapest en battant les grands maîtres Mikhail Botvinnik et Vasily Smyslov. La même année, il remporta également la médaille d'argent aux olympiades d'échecs.
En 1949, Keres fut invité à jouer pour l'URSS contre les États-Unis, mais il refusa et demanda l'asile politique en Suède. En 1950, il reçut le titre de grand maître international et gagna le tournoi de Budapest une deuxième fois.
En 1952, Keres termina à la troisième place du championnat d'Union soviétique, derrière Mikhail Botvinnik et Vassily Smyslov. En 1955, il gagna le tournoi de Zurich devant David Bronstein et Tigran Petrosian.
En 1956, Keres remporta la médaille d'or aux jeux olympiques d'échecs à Moscou. De 1948 à 1957, il a également gagné sept fois le championnat d'Estonie. En 1960, il termina deuxième du championnat d'URSS et remporta l'olympiade par équipes avec l'URSS.
En 1975, Paul Keres décède à Tallinn à l'âge de 59 ans des suites d'une longue maladie. Il a laissé derrière lui une légende du jeu d'échecs et reste à ce jour un des plus grands joueurs jamais apparus sur les plateaux.