Johnson a grandi à Edgbaston, une banlieue de Birmingham, où il a fait ses études secondaires au King Edward's School. Il a ensuite fréquenté le Jesus College à Cambridge pour y étudier l'histoire et la philosophie. Après avoir obtenu son diplôme en 1948, Johnson est devenu chercheur à l'University College de Londres avant de retourner à Cambridge en 1953 où il a commencé sa carrière d'enseignant.
Johnson a écrit plus de cinquante livres sur une large gamme de sujets historiques, y compris l'histoire de la Grèce classique, de la Rome antique, du Moyen Âge et des périodes modernes. Ses ouvrages les plus connus sont probablement *A History of the American People* (1959) et *The Birth of the Modern* (1967), où il traite de l'histoire de la civilisation occidentale depuis les Grecs jusqu'aux États-Unis d'aujourd'hui.
Johnson a reçu plusieurs prix pour ses travaux, notamment le Prix Balzan et le Prix Pulitzer. Il est devenu membre de la Royal Society of Literature en 1962, de l'Académie américaine des arts et des sciences en 1980 et a été nommé Commandeur de l'Ordre de l'Empire britannique (CBE) pour services rendus à l'histoire en 1997.
Dans ses écrits, Johnson a souvent critiqué le fonctionnement de la société moderne et a défendu des idées conservatrices. Il était connu pour son style provocateur et sa façon de poser des questions provocantes sur les grands sujets historiques. Son travail a été apprécié par de nombreux lecteurs et historiens, qui ont salué sa capacité à communiquer en termes clairs et accessibles une grande quantité d'informations sur l'histoire occidentale.
Johnson est décédé le 6 janvier 2005, laissant derrière lui un héritage culturel et intellectuel important.