Il est né à Courtrai en Belgique, alors encore une province de la France. Après avoir obtenu son diplôme d'ingénieur mécanicien à l'École centrale des arts et manufactures de Liège, il a rejoint le monde de l'automobile. Il a travaillé pour diverses entreprises automobiles belges telles que Minerva, FN et SPA.
En 1924, Berliet a participé à ses premiers courses automobiles, notamment au Grand Prix de Belgique. L'année suivante, il a fondé sa propre entreprise d'ingénierie automobile, Paul Berliet Engineering, située à Schaerbeek (Bruxelles).
En 1926, il a participé au Tour de France automobile sur une voiture qu'il avait conçue lui-même. Il a terminé la course à la troisième place. L'année suivante, il a remporté le Grand Prix de Belgique sur une Berliet Sport 14/65.
En 1928, Berliet a participé au Rallye Monte-Carlo sur une voiture qu'il avait conçue pour la marque française Automobiles Peugeot. Il a remporté la course en catégorie sportive avec son copilote Paul Jannaux. La même année, il a également remporté le Grand Prix de l'ACF (Automobile Club de France) à Montlhéry en France sur une Berliet Sport 14/65.
En 1929, Berliet a quitté son entreprise pour rejoindre Automobiles Peugeot, où il a travaillé comme ingénieur-concepteur jusqu'en 1937. Il y conçut des modèles tels que la 302 et la 402.
En 1938, Berliet est revenu à l'entreprise qui porte son nom, où il a travaillé jusqu'à sa retraite en 1957. Il est décédé en décembre 1976 à Courtrai.
Paul Berliet est considéré comme un pionnier de l'automobile belge et un ingénieur automobile exceptionnel. Sa carrière a laissé une trace durable dans le monde des courses automobiles et de l'ingénierie automobile.