Archibald est né dans une famille d'origine écossaise. Sa mère était artiste et sa sœur aînée fut également peintre. Après des études secondaires, il fréquenta la Slade School of Fine Art de l'Université University College London de 1905 à 1909. Il entama sa carrière artistique en tant que portraitiste et réalisa des portraits de personnalités britanniques telles que Lytton Strachey, Virginia Woolf, John Maynard Keynes et Bertrand Russell.
Durant la Première Guerre mondiale, Archibald servit dans l'armée britannique en France où il fut blessé. Après avoir été démobilisé, il continua à peindre des portraits de soldats revenus de la guerre.
En 1920, Archibald entama une collaboration avec le poète Edward Marsh pour réaliser un portrait d'un grand nombre de personnalités britanniques connues sous le nom de Portrait de l'artiste et ses amis. Ce projet inclut des personnalités telles que George Bernard Shaw, Winston Churchill et T.S. Eliot.
Archibald est également connu pour ses portraits de femmes, dont des personnalités telles que Mme Keppel et Greta Garbo. Sa peinture à l'huile intitulée Le portrait de Lady Caroline Blackwood, réalisé en 1938, fait partie des collections permanentes du Musée national d'art moderne de Tate Britain.
En 1954, Archibald a reçu la commande de peindre un portrait officiel de la reine Élisabeth II pour le Parlement britannique. Cette peinture est maintenant exposée à la Chambre des communes.
Patrick Archibald a également écrit et illustré plusieurs livres sur l'art, dont "Portrait of an Artist" et "The Art of Drawing".
Au cours de sa carrière, Archibald a reçu nombre de récompenses et distinctions telles que la médaille d'or de la Royal Society of Portrait Painters en 1920 et la médaille de l'Ordre de l'Empire britannique en 1963.
Patrick Archibald est mort à Londres le 21 décembre 1968 et fut enterré au cimetière de Kensal Green.