Refn a grandi dans une famille artistique. Son père, Poul Refn, était un artiste peintre et sa mère, Vibeke Winding Refn, était une productrice de cinéma. Il a étudié à l'école nationale danoise de cinéma et de télévision et a commencé à travailler dans la production de films au milieu des années 1990.
Son premier long-métrage, Pusher (1996), est considéré comme le début de sa collaboration avec l'acteur Mads Mikkelsen et du genre « cinéma nordique ». Le film a été suivi de deux suites, Pusher II (2004) et Pusher III (2005), qui ont ensemble formé une trilogie.
Refn est surtout connu pour avoir réalisé les films Drive (2011) et The Neon Demon (2016). Drive a été présenté au Festival de Cannes 2011, où il a reçu le Prix du jury. The Neon Demon a également fait partie de la compétition principale du Festival de Cannes en 2016.
Refn est considéré comme un réalisateur controversé et provocateur. Ses films sont souvent très stylisés, avec une mise en scène visuelle qui attire l'attention du public et de la critique. Il est souvent comparé à des grands maîtres du cinéma tel que David Lynch ou Brian De Palma.
En 2015, Refn a réalisé un épisode de la série télévisée de science-fiction américaine Black Mirror, intitulé "Playtest". Il est également connu pour son travail dans les jeux vidéo, ayant réalisé des films publicités et des trailers.
Refn a reçu de nombreuses récompenses pour ses travaux, notamment au Festival de Cannes, le British Academy Film Award, le Goyas et l'Étoile de Cristal. Il est considéré comme l'un des cinéastes les plus importants de la scène internationale actuelle.