Ayant d'abord travaillé comme ingénieur hydraulicien dans les ports de France, il rejoint la Marine en 1794 à la suite de la Révolution française. Il participe alors à plusieurs expéditions scientifiques et militaires, notamment dans l'océan Atlantique, au Sénégal et à la Martinique.
En 1800, il est désigné pour commander l'expédition de circumnavigation française baptisée l'"Expédition Baudin". L'objectif de cette expédition était d'explorer les côtes australes inconnues, de cartographier ces terres et de recueillir des informations sur leur faune et flore. Accompagné par un équipage de 250 personnes réparties sur deux navires (le Naturaliste et l'Espérance), Nicolas Baudin quitte Le Havre le 19 octobre 1800.
L'expédition atteint l'Australie en mars 1801 et passe notamment par l'île de Kangourou, la Terre de Van Diemen (aujourd'hui Tasmanie) et la côte ouest de l'Australie. Nicolas Baudin rencontre les Aborigènes australiens, recueille des données scientifiques et cartographie les côtes. Il établit également des relations diplomatiques avec les autorités britanniques et néerlandaises locales.
En juillet 1802, l'expédition quitte l'Australie pour rentrer en France. Cependant, elle est arrêtée à Java par les Hollandais, qui s'emparent du Naturaliste après avoir pris le contrôle de l'Espérance. Nicolas Baudin meurt à bord de ce dernier navire, sans que la cause de sa mort soit clairement établie.
La carte de la côte ouest australienne réalisée par Nicolas Baudin et son équipe est restée longtemps un document majeur pour l'étude de cette région, notamment pour les expéditions suivantes. Sa vie et ses travaux ont inspiré plusieurs romans et films, dont "Le Voyage de la Pépite" de Michel Tournier.