Michel Roux Sr. est né dans une famille de cuisiniers en Limoges, où il apprit les bases de la cuisine française dès son plus jeune âge. Il quitta l'école à l'âge de 15 ans pour travailler avec son oncle Pierre Roux à Paris, avant de rejoindre son père Albert Roux à Londres en 1960.
Michel Roux Sr. ouvrit sa première étoile au Guide Michelin en 1967 avec La Gavroche à Mayfair, qui est considérée comme le premier restaurant à avoir introduit la cuisine française de haute qualité dans les établissements londoniens de l'époque. En 1982, il ouvrit Roux at Parliament Square à Édimbourg, où il a reçu une deuxième étoile au Guide Michelin. En 1994, Michel Roux Sr. et son fils Michel Jr. ouvrirent Le Gavroche à Paris, qui reçut sa troisième étoile au Guide Michelin en 2001.
Michel Roux Sr. est considéré comme un mentor de la nouvelle génération de chefs culinaires et a joué un rôle important dans la popularisation des compétitions culinaires en Angleterre, notamment en participant à l'émission MasterChef UK. En 2005, il reçut le titre de Commandeur de l'Ordre de l'Empire Britannique (CBE) pour ses services exceptionnels à la gastronomie britannique.
Au fil des ans, Michel Roux Sr. a publié plusieurs livres à succès sur la cuisine française et la gastronomie anglaise, dont "Le Grand Livre de Cuisine Française" et "Michel Roux's French Classics". Il est également l'auteur de nombreuses recettes qui ont été reprises dans les cuisines des chefs culinaires les plus influents du monde.
En 2017, à l'âge de 76 ans, Michel Roux Sr. a annoncé son retrait définitif de la vie active en tant que chef et propriétaire de restaurant pour se consacrer à ses intérêts personnels. Il est toujours considéré comme un des chefs culinaires les plus influents du Royaume-Uni et son héritage perdure dans les restaurants de sa famille et l'industrie culinaire anglaise en général.