Elle a grandi dans une famille d'artistes et a montré des talents exceptionnels pour la peinture et la sculpture dès son plus jeune âge. Son père, un sculpteur renommé, a eu un rôle important dans sa formation artistique en lui enseignant les techniques de base de la sculpture et de la peinture.
Mellie Swan est diplômée du California Institute of the Arts à Valencia, Californie, où elle a étudié la peinture et la sculpture. Elle a été nommée pour plusieurs prix prestigieux dans le domaine de l'art contemporain et a remporté le prix de la Fondation Guggenheim en 2015.
Sa carrière artistique a connu un grand succès grâce à ses expositions personnelles à la Galerie Perrotin à Paris, à la Galerie Gagosian à New York et à la National Gallery of Art à Londres. Elle est également invitée régulièrement à participer aux Biennales de Venise et d'Istanbul.
Depuis quelques années, Mellie Swan a également consacré une partie importante de son temps à des œuvres de charité. Elle utilise sa notoriété pour sensibiliser l'opinion publique sur les problèmes environnementaux et sociaux et elle est impliquée dans diverses associations caritatives.
En plus de ses activités artistiques, Mellie Swan est également connue pour son style vestimentaire audacieux et pour sa vie privée très médiatisée. Elle a été mariée à deux reprises, la première fois à un producteur de cinéma et la deuxième fois à un entrepreneur dans le domaine de la mode. Elle est également mère d'un enfant.
Mellie Swan est considérée comme l'une des artistes les plus influentes de sa génération et son travail continue de faire sensation dans le monde entier.