Il commence sa formation musicale très jeune avec des cours particuliers. À 8 ans, il entre au Conservatoire de Paris dans la classe de Yvette Grusin. Il remporte dès l'âge de 10 ans un premier prix au concours international de piano de Montauban. En 1974, à l'âge de 16 ans, il devient le plus jeune élève de la classe de Jacques Février au Conservatoire de Paris.
En 1982, Maurice Pons remporte le concours international de piano de Leeds en Angleterre, qui lui permet d'enregistrer son premier disque pour Deutsche Grammophon. Il va ensuite remporter de nombreux autres prix et récompenses : il est lauréat du concours Marguerite Long-Jacques Thibaud en 1984, le prix de l'Académie Scriabine à Moscou en 1986, le grand prix de la Fondation Gina Bachauer en Utah en 1987 et le Prix Richard-Verdier en 1988.
En 1988, il est nommé chevalier de la Légion d'honneur par le président François Mitterrand pour ses succès internationaux. Il a également reçu des récompenses à l'étranger, notamment le Prix Echo Klassik en Allemagne et le Grammy Award aux États-Unis.
Maurice Pons est reconnu pour sa maîtrise exceptionnelle du piano et son interprétation de compositeurs tels que Chopin, Debussy, Liszt ou encore Ravel. Il a enregistré une quarantaine d'albums et a joué dans les plus grandes salles de concert du monde. En outre, il est également reconnu pour ses activités pédagogiques : il donne des master-classes à travers le monde et dirige des classes de maître au Conservatoire supérieur de musique et de danse de Paris.
En 2016, Maurice Pons a été élu membre correspondant de l'Académie des beaux-arts de la Grande-Bretagne, dont il est devenu membre à part entière en 2019.