Pérec a commencé sa carrière sportive en 1984 à l'âge de 16 ans en participant aux Jeux olympiques d'été de Los Angeles dans le relais 4 × 400 mètres, où elle terminait cinquième. Elle a remporté sa première médaille aux championnats du monde juniors en 1986 avec l'or au relais 4 × 400 mètres.
En 1987, Pérec a établi un nouveau record d'Europe sur 200 mètres en 22 s 23. L'année suivante, elle a remporté deux médailles d'argent aux championnats du monde de Rome : sur 200 mètres et au relais 4 × 100 mètres.
En 1991, Pérec a conquis son premier titre mondial en remportant le 200 mètres aux championnats du monde d'athlétisme de Tokyo devant Merlene Ottey de Jamaïque et Gwen Torrence des États-Unis. Elle a également terminé deuxième sur 100 mètres, battue par la Jamaïcaine Katrin Krabbe.
En 1992, elle a remporté deux médailles d'or lors des Jeux olympiques de Barcelone : le 4 × 100 mètres et le 4 × 400 mètres avec ses coéquipières Christine Arron, Muriel Robin et Sylviane Félix. Elle a également terminé quatrième sur 200 mètres.
En 1993, Pérec a établi un nouveau record du monde sur 400 mètres en 47 s 60 à Saint-Denis. L'année suivante, elle a conquis son deuxième titre mondial aux championnats du monde de Stuttgart en gagnant le 200 mètres devant l'Américaine Gwen Torrence et l'Allemande Ingrid Löfqvist. Elle a également terminé quatrième sur 100 mètres.
En 1995, elle a remporté la médaille d'argent aux championnats du monde de Goteborg sur 400 mètres derrière l'Américaine Jearl Miles. Elle a également terminée quatrième sur 200 mètres.
En 1996, Pérec a remporté sa troisième médaille d'or olympique en gagnant le 4 × 400 mètres aux Jeux olympiques d'Atlanta avec ses coéquipières Marie-José Pérec, Muriel Robin et Falilat Ogunkoya. Elle a également terminée septième sur 200 mètres.
En 1997, elle a remporté son troisième titre mondial aux championnats du monde de Athènes en gagnant le 4 × 400 mètres avec ses coéquipières Marie-José Pérec, Muriel Robin et Falilat Ogunkoya. Elle a également terminée deuxième sur 200 mètres derrière l'Américaine Marion Jones.
En 1998, elle a remporté sa dernière médaille olympique en gagnant le relais 4 × 400 mètres aux Jeux olympiques de Sydney avec ses coéquipières Marie-José Pérec, Muriel Robin et Falilat Ogunkoya. Elle a également terminée cinquième sur 200 mètres.
En 1999, elle a annoncé sa retraite sportive à la suite de blessures récurrentes. Depuis son retrait sportif, Pérec travaille en tant qu'ambassadrice pour l'UNESCO et le Comité International Olympique, ainsi que comme consultante sportive pour France Télévisions. En 2018, elle est élue au temple de la renommée de l'athlétisme français.