Après avoir appris le métier de marchand à Genève, François Couchepin commence sa carrière professionnelle à Lausanne où il entre en contact avec des membres de la famille Gontard, dont Jean-Henri, un notable genevois qui deviendra plus tard l'un de ses associés commerciaux. Il entreprend son premier voyage commercial vers les Indes néerlandaises (actuelle Indonésie) en 1762.
En 1769, il ouvre une maison de commerce à Batavia (maintenant Jakarta), la capitale des Indes néerlandaises, et y établit des relations avec les fonctionnaires néerlandais et les marchands indiens. Couchepin se spécialise dans l'exportation de cannes à sucre, d'épices, de soie et de coton vers l'Europe.
En 1780, il retourne en Suisse et se marie avec Marie-Anne Gontard, la fille de Jean-Henri Gontard. Il réussit à établir des relations commerciales avec les États-Unis, notamment avec le marchand Benjamin Franklin qui séjournait à Genève. Avec son épouse, Couchepin exporte vers les États-Unis du tabac, du coton et de la soie suisses.
En 1784, il retourne à Batavia pour reprendre sa maison de commerce, dont il est maintenant associé avec Jean-Henri Gontard. La société Couchepin-Gontard devient l'une des principales sociétés de commerce suisse dans les Indes néerlandaises et est impliquée dans diverses activités telles que la négociation d'assurance marine, le commerce de fourrures et la banque.
Après son retour en Suisse en 1786, François Couchepin se consacre à divers intérêts culturels et politiques, notamment au développement de la société savante genevoise. Il meurt en 1819 à Genève à l'âge de 78 ans, laissant derrière lui une importante légende commerciale et des liens étroits avec les États-Unis et les Indes néerlandaises.