Delgado est diplômé de l'École nationale des beaux-arts (ENBA) de Mexico en 1946. Il a été formé par les peintres José Clemente Orozco et David Alfaro Siqueiros, qui ont contribué à former une génération de peintres muralistes.
Delgado est connu pour ses murales politiquement engagées, qui sont inspirées par l'histoire du Mexique et des autres peuples opprimés. Son travail a souvent été lié aux luttes sociales et politiques du Mexique, notamment pendant la période de la révolution mexicaine.
En plus de son travail en peinture murale, Delgado a également produit de nombreuses œuvres sur toile. Il s'est particulièrement intéressé à la figuration symbolique et à l'expression du pouvoir des peuples opprimés. Son travail est souvent caractérisé par une intense couleur, un sens de la composition dramatique et une grande émotion.
Delgado a également enseigné à l'ENBA pendant plusieurs années et a été professeur d'art au Centre universitaire des études supérieures (CUCS) de Mexico. Il a été membre de nombreuses organisations culturelles mexicaines, dont la Société des artistes mexicains (SAM), et a reçu de nombreux prix pour son travail.
En 1984, Delgado a reçu le prix national d'art de Mexico pour son œuvre intitulée "La fiesta del pueblo". Ce tableau représentait les luttes sociales du Mexique pendant la période révolutionnaire et est maintenant exposé à la Bibliothèque nationale de Mexico.
Enfin, Luis MarÃa Delgado a joué un rôle important dans le renouveau de l'art mural en Mexique au XXe siècle et a été considéré comme un défenseur des droits humains et de la justice sociale. Sa contribution à l'art mexicain est largement reconnue et appréciée, et son Å“uvre continue d'être présentée dans des musées et des galeries en Amérique du Nord, en Europe et en Asie.