Turcat a commencé sa carrière en travaillant comme designer industriel dans plusieurs grandes entreprises françaises avant de s'installer à New York en 1963 pour poursuivre une carrière indépendante. Il a collaboré avec des marques prestigieuses telles que Tiffany & Co., Knoll International, IBM et Apple Computer.
En architecture, Turcat est connu pour avoir conçu la station de métro 59e Street – Lexington Avenue à New York, ainsi que plusieurs autres stations de métro aux États-Unis. Il a également conçu des bâtiments de bureaux, des résidences privées et des centres commerciaux à travers le monde.
En design industriel, Turcat est reconnu pour avoir créé des objets tels que les lampes de table Turcat à pieds courbés en métal, qui sont devenus des icônes du design moderne. Ses produits ont été exposés dans plusieurs musées et institutions d'art au cours de sa carrière, notamment le Musée d'Art Moderne de New York (MoMA) et le Centre Pompidou à Paris.
En arts graphiques, Turcat a créé des affiches publicitaires pour des marques telles que Peugeot et Renault, ainsi que pour des manifestations culturelles telles que la Biennale de Venise. Ses travaux ont été exposés dans plusieurs galeries d'art au cours de sa carrière, notamment la galerie Alvin Ailey à New York et la galerie Charpentier à Paris.
Turcat a reçu plusieurs prix et récompenses pour son travail, dont le Design Excellence Award du National Endowment for the Arts en 1976. Il est également membre de l'Académie des Beaux-Arts de l'Institut de France depuis 2004.
Aujourd'hui, Leon Turcat continue à travailler et à exposer ses réalisations à travers le monde. Ses travaux ont été publiés dans plusieurs livres sur le design et les arts graphiques, et ils sont encore appréciés par les collectionneurs de design moderne.