Né de parents d'origine italienne, Léo Gavero débute dans le milieu artistique en participant à des jeux télévisés et des émissions d'humour au début des années 1980. Il gagne rapidement la popularité grâce à son charisme, sa facilité à se mettre en scène et son sens de l'humoriste.
En 1985, il fait ses débuts à Radio-Canada dans l'émission *Sans voix*, aux côtés de Guy A. Lepage et Gilles Latulippe. La même année, il est choisi pour participer à la première saison de *Juste pour rire*. Il devient rapidement un des comédiens les plus populaires de l'émission, notamment en collaborant avec le clown Marcel Masse dans plusieurs sketchs.
En 1992, Léo Gavero et Marcel Masse créent l'émission *Tellement vraies, tellement raides*, qui rencontre un grand succès auprès du public. L'émission présente des interviews fictives de célébrités réelles, dont les réponses sont toujours très étranges et humoristiques. Léo Gavero incarne plusieurs personnages dans l'émission, notamment Robert Charlebois, René Simard et Réjean Ducharme.
En 2003, il crée son propre spectacle intitulé *Gros Plan*, dans lequel il revient sur sa carrière artistique et présente des sketches humoristiques à caractère autobiographique. L'émission est présentée à plusieurs reprises et rencontre un grand succès auprès du public.
En 2015, Léo Gavero annonce qu'il prend sa retraite de la scène pour se consacrer à la santé de son corps après avoir été diagnostiqué d'une maladie chronique. Il quitte toutefois Radio-Canada l'année suivante, en janvier 2016, pour des raisons personnelles.
Depuis sa retraite, Léo Gavero continue de se produire occasionnellement en public et est toujours très populaire auprès du public québécois. Il reste un des comédiens les plus importants de la scène humoristique québécoise.