Il a commencé sa carrière en 1983 avec des apparitions dans des émissions de télévision comme *Le Clan de la télé*. Après avoir terminé ses études à l'École nationale supérieure d'art dramatique (ENSAD), il a rejoint la troupe de théâtre La Baracke, où il a joué pendant plusieurs années.
Sa première apparition au cinéma remonte à 1986 avec le film *Les Fugitifs* de Francis Veber. Il a ensuite joué dans des films comme *Le Gendarme et les gendarmettes* (1987), *Mauvais Sang* (1988) de Leos Carax, *Les Visiteurs* (1993) de Jean-Marie Poiré, et *Tanguy* (1996) d'Étienne Chatiliez.
En 1995, il a créé le spectacle comique *Le Radeau de la Méduse*, qui a connu un grand succès en France. Il a également collaboré avec Gad Elmaleh dans le spectacle *Au secours, on a tout oublié !* (1996).
En 2003, il a repris le rôle de l'inspecteur Piochard dans la série télévisée *Les Bidasses du Zèbre*, qui était déjà interprété par Michel Galabru. En 2005, il a joué dans la comédie policière *Je ne suis pas Rappaport* de Jean Becker.
En 2010, il a créé son propre spectacle intitulé *Dans le ventre des gros poissons*, qui a été suivi par une tournée nationale en 2013-2014.
En 2019, il a joué dans la série télévisée *La nuit du 12* de Stéphanie Murat et Jean-Marc Thérin, dans laquelle il incarne le ministre français François Hollande.
Au cours de sa carrière, Laurent Caron a également reçu des prix pour ses talents comiques, notamment le Molière du comique en 1996 et le Trophée Jean-Claude Brialy en 2014. Il est également membre honoraire de la Société des auteurs et compositeurs dramatiques (SAD).