Après des études d'art dramatique, il débute comme acteur et chanteur dans plusieurs comédies musicales, avant de se lancer en solo en 1987 avec l'album "Mes premières amours". Ce disque contient les tubes "La vie est trop belle" et "Je te reverrai", qui restent parmi ses plus grands succès.
En 1988, il participe à l'Eurovision avec la chanson "L'amour est une idée", où il termine 4ème. La même année, il sort l'album "Vivre ou rêver" qui contient les tubes "Vivre ou rêver" et "C'est peut-être toi".
En 1990, il enregistre un album live à Montpellier : "Laurent Bouvet au zénith". Il sort l'année suivante avec l'album "Légendes", qui contient les chansons "Les chevaliers de la nuit", "Je ne peux pas t'oublier" et "Aime-moi ou laisse-moi partir".
En 1992, il sort l'album "Le soleil sous la neige", qui contient les tubes "Tout va bien mon amour" et "Quand on a quatorze ans". La même année, il participe au Festival de la chanson française d'Antibes.
En 1994, il sort l'album "Mystères", qui contient les tubes "Mon cœur n'a pas besoin de toi" et "Le jour où tu reviens". La même année, il participe à l'émission télévisée "Star Academy".
En 1996, il sort l'album "Mystères, version intime", qui contient les tubes "Je te reverrai" et "Mon cœur n'a pas besoin de toi". La même année, il sort la compilation "Les plus belles chansons de Laurent Bouvet".
En 1998, il sort l'album "Laissez-nous rêver" qui contient les tubes "Vivre ou rêver", "Je te reverrai" et "Tout va bien mon amour".
Depuis cette période, Laurent Bouvet se consacre plus à la composition de musique pour des comédies musicales. Il a notamment composé pour "Notre-Dame de Paris" et "Starmania". Il continue également à se produire sur scène avec ses plus grands succès.