Laura est née et a grandi à Los Angeles, en Californie. Elle est la fille unique de l'acteur Richard D'Anici et de la chanteuse Nancy Adams. Son père était d'origine italienne et sa mère était d'origine irlandaise. Après avoir fréquenté plusieurs écoles privées à Los Angeles, Laura a poursuivi ses études à la Juilliard School de New York.
Elle a commencé sa carrière d'actrice en 1994 avec un rôle dans la série télévisée "Les Anges de la nuit". Ensuite, elle a joué des rôles récurrents dans des séries telles que "La Vie à tout prix", "New York Police Judiciaire" et "Ally McBeal".
En 2003, Laura a obtenu un rôle principal dans le film indépendant "21 Grammes" dirigé par Alejandro González Iñárritu. Son interprétation de la femme de Sean Penn dans ce film lui a valu des critiques favorables et lui a apporté une nouvelle notoriété.
En 2007, elle a été choisie pour jouer le rôle de Blanche Dubois dans l'adaptation cinématographique du drame de Tennessee Williams "Une Tasse de Thé à Huit Heures du Soir". Pour ce rôle, elle a reçu plusieurs nominations aux prix Oscar, BAFTA et Golden Globe pour le meilleur rôle féminin.
Laura a également produit des films tels que "Un Homme Marié" (2013), dans lequel elle a également joué un rôle principal, et "Les Fiancés de l'île aux cerfs" (2016). Elle est mariée à Rufus Sewell depuis 2010.
Laura D'Anici est considérée comme une des actrices les plus talentueuses et influentes de la scène cinématographique américaine contemporaine. Sa carrière a reçu une reconnaissance internationale, notamment en raison de son rôle dans "Une Tasse de Thé à Huit Heures du Soir". Elle est connue pour ses choix de rôles et sa capacité à incarner les femmes complexes et empathiques.