Élève du prestigieux Centre National d'Entraînement Tennis en Nigerie, Wilson a commencé sa carrière junior à l'âge de 10 ans et s'est rapidement distinguée dans les épreuves nationales et internationales. En 2012, elle devient la première joueuse nigériane à remporter un titre dans les épreuves seniors en gagnant le tournoi ITF de Lomé, au Togo.
En 2014, Wilson fait ses débuts dans le circuit WTA à l'Open GDF SUEZ de Paris-Bercy, battue par la Française Alizé Cornet au premier tour. Elle a également représenté le Nigeria en Fed Cup depuis 2013 et a joué contre les équipes de Tchéquie, Roumanie, Corée du Sud et Japon.
En 2016, Wilson remporte son premier titre WTA à l'Open GDF SUEZ de Strasbourg en battant la Russe Kristina Mladenovic. Elle est également sélectionnée pour représenter le Nigeria aux Jeux olympiques d'été de Rio de Janeiro.
En 2017, Wilson remporte son deuxième titre WTA à l'Open GDF SUEZ de Tianjin en battant la Slovaque Magdaléna Rybáriková. Elle est également sélectionnée pour représenter le Nigeria aux Jeux du Commonwealth de Gold Coast.
En 2018, Wilson remporte son troisième titre WTA à l'Open GDF SUEZ de Rabat en battant la Française Pauline Parmentier. Elle est également sélectionnée pour représenter le Nigeria aux Jeux africains de Casablanca.
En 2019, Wilson remporte son quatrième titre WTA à l'Open GDF SUEZ de Sofia en battant la Russe Ekaterina Alexandrova. Elle est également sélectionnée pour représenter le Nigeria aux Jeux pan-africains de Rabat.
En 2020, Wilson remporte son cinquième titre WTA à l'Open GDF SUEZ de Doha en battant la Russe Elena Rybakina. Elle est également sélectionnée pour représenter le Nigeria aux Jeux olympiques d'été de Tokyo.
En 2021, Wilson remporte son sixième titre WTA à l'Open GDF SUEZ de Rome en battant la Tchèque Markéta Vondroušová. Elle est également sélectionnée pour représenter le Nigeria aux Jeux du Commonwealth de Birmingham.