Né dans une famille de skieurs, Philippe Kocher a commencé à skier dès l'âge de trois ans. Il a ensuite rejoint le club de ski de sa ville natale, Bex, où il a effectué toute sa formation.
En 2005, il est entré dans l'équipe nationale suisse de ski alpin et a fait ses débuts en Coupe du Monde la même année à Beaver Creek aux États-Unis. Il a obtenu son premier podium en Coupe du monde en janvier 2016 lors d'un slalom géant à Kitzbühel en Autriche, où il a terminé deuxième derrière Marcel Hirscher.
En 2018, Philippe Kocher s'est qualifié pour les Jeux olympiques de Pyeongchang et a remporté la médaille d'or en slalom géant devant Alexis Pinturault et Marcel Hirscher. Il s'agissait du premier titre olympique obtenu par un skieur suisse dans cette épreuve depuis 1994, quand Michael von Grünigen avait remporté l'or à Lillehammer.
En 2019, Kocher a remporté son premier titre mondial en slalom géant lors des Championnats du monde de ski alpin à Åre en Suède. Il a également terminé quatrième du super-combiné et troisième du slalom.
En 2021, il a remporté deux titres mondiaux consécutifs au super-combiné lors des Championnats du monde de ski alpin à Cortina d'Ampezzo en Italie. Il a également terminé troisième du slalom géant et cinquième du super-G.
En 2023, Philippe Kocher a remporté son quatrième titre mondial au super-combiné lors des Championnats du monde de ski alpin à Courchevel - Méribel en France, ce qui fait de lui le premier skieur suisse à obtenir quatre titres mondiaux dans cette discipline. Il s'agit également du sixième podium consécutif de Kocher au super-combiné aux Championnats du monde.
Au cours de sa carrière, Philippe Kocher a également remporté une médaille d'or lors des Universiades hivernales de 2013 et plusieurs autres podiums en Coupe du Monde. Il continue actuellement à concourir dans la Coupe du monde et aux épreuves de ski alpin les plus prestigieuses.