Il est né à Tokyo et a grandi dans l'arrondissement de Setagaya. Après avoir terminé ses études secondaires, il s'est inscrit à l'université Chūō mais a dû abandonner pour se consacrer à sa carrière d'acteur.
En 1984, Jun Aoyama a remporté le concours de Miss Tokyo et a commencé sa carrière dans le divertissement en tant que mannequin pour la marque de mode Seibu. Il a ensuite fait ses débuts au cinéma l'année suivante avec le film "Densha Otoko" (L'homme du train) de Yūji Yamada.
Par la suite, il a continué à travailler dans des films réalisés par Yamada et s'est également distingué dans d'autres genres tels que les drames et les comédies romantiques. En 1987, il a remporté le prix de la meilleure révélation masculine au festival du film de Yokohama pour son rôle dans le film "Shūen" (Souvenirs) réalisé par Shunichi Nagasaki.
En 1990, Jun Aoyama a fait ses débuts à la télévision en jouant un rôle principal dans la série dramatique "Yume no Tochi" (Terre de rêve) diffusée sur NHK General TV. Il est devenu populaire grâce à cette série et a continué à travailler dans d'autres séries dramatiques telles que "Yuki no Yūsha" (Le héros de la neige) et "Aibō" (L'ami invincible).
En 2005, Jun Aoyama a reçu le prix du meilleur acteur au festival du film de Yokohama pour son rôle dans le film "Fūfu Dokidoki" (Les parents en folie) réalisé par Nobuhiro Doi. Il a également été récompensé du prix Blue Ribbon du meilleur acteur pour ce même film.
En plus de son travail à la télévision et au cinéma, Jun Aoyama s'est également engagé dans des activités humanitaires en tant que représentant des jeunes Japonais dans le cadre de diverses campagnes de sensibilisation publique. Il est considéré comme un acteur populaire et respecté par ses pairs au Japon.