Il naît dans une famille aisée et est diplômé de l'École polytechnique en 1870, mais n'exerce pas sa profession d'ingénieur. En 1874, il devient membre de la Société des touristes- cyclistes de France, ce qui l'amène à avoir un intérêt pour les voyages aériens.
En 1883, il rejoint le Club Aérien de la Tour Eiffel fondé par Henri Giffard, inventeur du premier avion à moteur, et participe à la réalisation d'une chasse aux oiseaux en montgolfière. Cette expérience lui permet de développer une passion pour les ballons et les machines volantes.
En 1890, il entreprend des expériences avec des aérostats à moteur, réalisant le premier vol d'un ballon à moteur français. Cependant, ces expériences sont peu concluantes du fait de l'état imparfait de la technologie de l'époque.
En 1897, il rencontre George Cayley en Angleterre et suit une formation à l'École nationale supérieure des arts et manufactures de Londres (Royal College of Art). De retour en France, il poursuit ses travaux sur les aérostats à moteur et développe un nouveau modèle de ballon à moteur fonctionnant avec du gaz acide carbonique.
En 1900, Jules Aviat est chargé par le Ministère français de l'Instruction publique d'effectuer des expériences à l'École pratique des hautes études. Le 13 août, il mène un vol d'essai avec son ballon à moteur de 230 kg et atteint une altitude de 450 mètres.
En 1901, il effectue le premier vol en Europe d'un aéroplane fonctionnant à l'hydrogène. Il crée également la Société française d'aéronautique, qu'il préside jusqu'en 1904.
Jules Aviat est un pionnier de l'aviation française et fait une grande contribution aux débuts de ce domaine. Il a connu plusieurs succès dans les premiers vols en Europe et a été le premier président de la Société française d'aéronautique. Son travail a également influencé de nombreux pionniers de l'aviation comme Louis Blériot, Henri Farman et Hubert Latham.