Tortorella a grandi à Brooklyn, dans l'État de New York, et a commencé sa carrière professionnelle en jouant au hockey collégial pour l'Université Cornell. Il n'a pas réussi à se faire drafté par une équipe de la Ligue nationale de hockey (LNH), mais a continué à jouer dans des ligues mineures jusqu'en 1992, lorsqu'il a pris sa retraite en raison d'une blessure à la main.
Après son retrait du jeu, Tortorella a commencé une carrière d'entraîneur dans les ligues mineures, remportant deux coupes Calder consécutives avec les Wolf Pack de Hartford (1998 et 1999) en tant qu'entraîneur-chef. Il a fait ses débuts dans la LNH comme assistant entraîneur des Rangers de New York en 2000, avant d'être nommé entraîneur-chef pour la saison suivante. Sous sa direction, les Rangers ont atteint la finale de la Coupe Stanley en 2004 et ont remporté leur première coupe Calder depuis 1973.
Tortorella a ensuite été embauché par les Canucks de Vancouver pour la saison 2008-2009, mais n'a pas réussi à atteindre les attentes des supporters vancouvriers en ne passant qu'une seule année avec l'équipe. Il a ensuite été embauché par les Rangers de New York pour une deuxième période, durant laquelle il a amené l'équipe à trois finales de la Coupe Stanley (2011-2012, 2013-2014 et 2014-2015) mais n'a remporté aucune.
En avril 2015, Tortorella a quitté les Rangers pour devenir l'entraîneur des Blue Jackets de Columbus. Il a mené l'équipe à sa première apparition en séries éliminatoires en 2017-2018 et a atteint la finale de la Coupe Stanley en 2019-2020, perdue contre les Bruins de Boston.
En plus de son travail avec les Blue Jackets, Tortorella est également connu pour sa forte personnalité et ses entretiens audacieux à la presse. Il a été suspendu par plusieurs fois pour des déclarations controversées au cours de sa carrière d'entraîneur.