Après avoir obtenu son doctorat à l'Université de Cambridge en 1965, il travailla pour le Cancer Research Campaign, puis pour le Laboratoire national des rayons X d'Harwell (aujourd'hui le Culham Science Centre). En 1980, Sulston rejoint le Laboratoire européen de biologie moléculaire (EMBL) à Heidelberg en Allemagne.
En 1988, Sulston commence à étudier la génétique du nematode *Caenorhabditis elegans* avec le soutien d'un projet de recherche européen. Il réussit à déterminer que toutes les cellules de l'organisme ont une origine spécifique, une découverte nouvelle qui a permis de mieux comprendre la régulation des celles-ci. En 1998, Sulston et son équipe publient un document complet avec une carte détaillée de chaque cellule du *C. elegans*.
En 2002, Sulston reçoit le prix Nobel de physiologie ou médecine (avec Sydney Brenner et Andrew Fire) pour ses contributions à la découverte des gènes essentiels dans les organismes unicellulaires. Le Prix a été décerné pour leurs travaux sur *C. elegans* et leur rôle clé dans l'avancement de la compréhension de l'ARN interférant, une technique importante en biologie moléculaire moderne.
Sulston est un scientifique connu pour son activisme en faveur des droits des chercheurs et de la transparence dans les décisions scientifiques. Il a été critiqué par le gouvernement conservateur britannique pour avoir dénoncé le manque de soutien financier aux recherches de base. En 2013, il reçoit la Médaille Copley de la Royal Society en reconnaissance de ses contributions exceptionnelles à la biologie moléculaire et cellulaire, et de son activisme pour les droits des chercheurs.