Il est né le 29 août 1946 à New York. Après avoir étudié à l'université Columbia, il a commencé sa carrière dans la production en travaillant pour ABC Records. Sa première grande réussite a été la production de l'album de Carly Simon intitulé "Hotcakes", qui est devenu un succès commercial et critique.
Pendant les années 1970, Lubbock a produit plusieurs albums réussis pour des artistes tels que Barbra Streisand, Whitney Houston et Neil Diamond. Il a également travaillé avec d'autres artistes importants de la scène musicale telles que Carole King et Carly Simon.
En 1978, Lubbock a rejoint Arista Records en tant que président de l'étiquette Columbia. Pendant ses six années à Arista, il a signé de nouveaux artistes talentueux tels que Billy Joel, Diana Ross, Aretha Franklin et Phil Collins. En 1984, Lubbock a quitté Arista pour rejoindre PolyGram Records en tant que président du label Atlantic Records. Pendant son mandat à Atlantic, il a produit des albums réussis pour des artistes tels que Phil Collins et Tina Turner.
En 1987, Lubbock a rejoint Sony Music en tant que vice-président exécutif de la division Epic Records. En 1993, il a été promu à la tête de Columbia Records, où il a occupé le poste jusqu'à sa mort d'un cancer du poumon en 2006.
Pendant son temps à Sony Music, Lubbock a continué à produire des albums réussis pour des artistes tels que Phil Collins et Whitney Houston. Il a également signé de nouveaux artistes talentueux tels que Alicia Keys, Linkin Park et John Mayer.
Lubbock est considéré comme l'un des producteurs les plus importants de la scène musicale américaine des années 1970 et 1980. Il a été intronisé au Rock and Roll Hall of Fame en tant que producteur en 2008.