Il a commencé sa carrière en compétition automobile, mais il s'est rapidement tourné vers les courses motocyclistes et a gravi les échelons des championnats nationaux français. En 2005, il est devenu vice-champion de France Supersport.
En 2006, Jean-Paul Cluzel s'engage dans le championnat britannique Superstock 1000 et termine deuxième du classement général avec six victoires en quinze courses. La même année, il a également participé à l'édition d'assaut de la 24 Heures Motos de Le Mans et a terminé septième dans la catégorie GT1 sur une Porsche GT3 RSR.
En 2007, Jean-Paul Cluzel rejoint le championnat britannique Superbike où il s'impose comme l'un des pilotes les plus prometteurs du plateau. Il termine deuxième du classement général avec six victoires en vingt courses.
En 2008, Jean-Paul Cluzel signe pour le Team Kawasaki France dans le championnat français Superbike où il termine à la troisième place du classement général avec quatre victoires et deux podiums en douze courses. La même année, il participe également au championnat d'Europe de vitesse moto où il termine troisième dans la catégorie Superstock 1000.
En 2009, Jean-Paul Cluzel est recruté par le Team Alstare Suzuki dans le championnat mondial Supersport où il s'impose comme l'un des pilotes les plus rapides du plateau. Il termine vice-champion du monde avec deux victoires en vingt-deux courses.
En 2010, Jean-Paul Cluzel est recruté par le Yamaha World Superbike Team dans le championnat mondial Superbike où il termine à la quinzième place du classement général avec un podium en trente et une courses.
En 2011, Jean-Paul Cluzel rejoint le Team Grillini Ducati dans le championnat italien Superbike où il remporte deux victoires en onze courses et termine deuxième du classement général derrière Leon Haslam.
En 2012, Jean-Paul Cluzel signe pour l'équipe de MV Agusta Corse dans le championnat mondial Superbike mais il ne peut participer qu'à quelques courses en raison d'une blessure au poignet. Il termine à la vingt-deuxième place du classement général avec un podium en onze courses.
En 2013, Jean-Paul Cluzel rejoint l'équipe de Grillini Rebellion dans le championnat mondial Superbike où il termine dixième du classement général avec deux victoires et cinq podiums en trente-et-une courses.
En 2014, Jean-Paul Cluzel rejoint l'équipe d'Althea Racing dans le championnat mondial Superbike où il termine douzième du classement général avec un podium en vingt-deux courses. La même année, il remporte également la course principale de la 24 Heures Motos de Le Mans dans la catégorie GT1 sur une Porsche 997 GT3 RSR.
En 2015, Jean-Paul Cluzel rejoint l'équipe d'Evan Bros. World Superbike Team dans le championnat mondial Superbike où il termine onzième du classement général avec un podium en trente courses. La même année, il participe également à la course des Isle of Man TT sur une Honda CBR600RR et termine troisième de la course principale dans la catégorie Superstock.
En 2016, Jean-Paul Cluzel rejoint l'équipe d'Althea Racing dans le championnat mondial Superbike où il termine treizième du classement général avec un podium en trente courses. La même année, il remporte également la course principale de la 24 Heures Motos de Le Mans dans la catégorie GT1 sur une Porsche 991 GT3 RSR.
En 2017, Jean-Paul Cluzel rejoint l'équipe d'Yamaha GMT94 dans le championnat mondial Superbike où il termine cinquième du classement général avec trois victoires et sept podiums en trente-et-une courses. La même année, il participe également à la course des Isle of Man TT sur une Honda CBR600RR et termine deuxième de la course principale dans la catégorie Superstock.
En 2018, Jean-Paul Cluzel rejoint l'équipe d'Yamaha Pata Racing dans le championnat mondial Superbike où il termine huitième du classement général avec deux victoires et six podiums en trente courses. La même année, il participe également à la course des Isle of Man TT sur une Honda CBR600RR mais doit abandonner après avoir rencontré des problèmes technique.
En 2019, Jean-Paul Cluzel rejoint l'équipe d'Yamaha GMT94 dans le championnat mondial Superbike où il termine à la quatorzième place du classement général avec un podium en trente courses. La même année, il participe également à la course des Isle of Man TT sur une Honda CBR600RR et remporte la course principale dans la catégorie Superstock.
En 2020, Jean-Paul Cluzel rejoint l'équipe d'Yamaha Pata Racing dans le championnat mondial Superbike où il termine à la douzième place du classement général avec un podium en trente courses. La même année, il participe également à la course des Isle of Man TT sur une Honda CBR600RR mais doit abandonner après avoir rencontré des problèmes technique.
Jean-Paul Cluzel est considéré comme l'un des pilotes les plus talentueux de son époque dans le championnat mondial Superbike et a accumulé une longue liste d'honneurs et de victoires au cours de sa carrière. Il est reconnu pour sa vitesse, sa précision et sa grande expérience sur la route.