Il a étudié au lycée Henri-IV et à l'École supérieure d'art dramatique de la rue Blanche. Sa carrière dans le monde du cinéma a commencé en 1987, lorsqu'il est devenu assistant réalisateur sur des films tels que "L'Amour en fuite" et "Jean de Florette".
En 1990, il réalise son premier long-métrage, "Les Roses rouges", qui remporte le prix Jean Vigo au Festival de la critique de cinéma de Saint-Sébastien. C'est à partir de cette année que Jean Mebiha commence à se faire connaître dans le milieu du cinéma français.
En 1993, il réalise "Pas son genre", qui raconte l'histoire d'un couple de jeunes gens qui se rencontrent lors d'une fête et décident de passer la nuit ensemble. Le film est présenté au Festival de Cannes.
En 1995, il réalise "Mariage Haïti-France", un documentaire sur les mariages mixtes entre Français et Haitiens. Le film est présenté à la Quinzaine des Réalisateurs du Festival de Cannes.
En 1998, il réalise "Le Cœur du loup", qui raconte l'histoire d'un jeune homme qui revient dans sa famille après avoir passé plusieurs années en prison. Le film est présenté au Festival de Cannes et remporte le prix Louis Delluc.
En 2001, il réalise "La Petite Jérusalem", une comédie dramatique qui raconte l'histoire d'une famille juive vivant à Paris. Le film est présenté au Festival de Cannes.
En 2016, il réalise "L'École du pouvoir", un documentaire sur la vie politique en France. Le film est présenté à la Quinzaine des Réalisateurs du Festival de Cannes.
Jean Mebiha a également réalisé plusieurs téléfilms et épisodes de séries télévisées, ainsi que des publicités pour la télévision. Il a également travaillé comme producteur et scénariste.
Au cours de sa carrière, Jean Mebiha a remporté de nombreux prix et récompenses, notamment le Prix Jean Vigo, le Prix Louis Delluc, le Grand Prix du Jury au Festival de Cannes, et le Prix Meilleur Film à l'Académie des Arts et Techniques du Cinéma.
En 2018, il reçoit le Prix Lumières pour l'ensemble de son œuvre.