Originaire d'une famille d'artistes, fils du célèbre ténor Raoul Vilar et de l'actrice Simone Legrand, Jean-François Vilar est initié à la scène très jeune. Il étudie au lycée Condorcet avant de commencer une carrière dans le théâtre en tant qu'assistant réalisateur sous la direction d'Antoine Béart.
En 1964, il rejoint les studios Disney et travaille sur la création de films d'animation tels que "La Belle et la Bête" (1965) ou "Le Livre de la jungle" (1967). Il revient ensuite à Paris où il participe à des productions théâtrales telles que "L'École des femmes" de Molière au Théâtre Marigny.
En 1974, Jean-François Vilar est nommé directeur du Festival d'Avignon et occupe cette fonction pendant vingt ans. Il crée alors le Festival Off qui a permis la découverte de nombreuses pièces originales et a donné une nouvelle impulsion au théâtre français contemporain.
En 1983, il fonde l'Opéra-Théâtre d'Avignon qui deviendra l'Opéra-Théâtre de la Bastille à Paris en 1990. Depuis cette année, Jean-François Vilar est le directeur général de l'Opéra national de Paris et du Palais Garnier, poste qu'il occupe toujours aujourd'hui.
En tant que directeur de théâtre, Jean-François Vilar s'est distingué par son goût pour les innovations techniques et scéniques ainsi que sa volonté d'ouvrir le théâtre à tous publics. Il a mis en scène des œuvres majeures du répertoire international tel que "Tosca", "Tristan et Iseut" ou encore "Le Roi Lear".
Jean-François Vilar est également connu pour son engagement politique et son activité de fondateur de plusieurs associations culturelles. En 2014, il est nommé chevalier de la Légion d'honneur par le ministre de la Culture Aurélie Filippetti en reconnaissance de ses contributions exceptionnelles au théâtre français.