Après des études secondaires à l'École Normale Supérieure de Cachan, Jean-Claude Peyronnet obtient un doctorat en Sciences de l'Université Pierre et Marie Curie (Paris VI) sous la direction de Jacques Monnerot en 1970. Il effectue ensuite son post-doctorat à l'Université Harvard aux États-Unis, où il travaille avec Elias James Corey jusqu'en 1972.
En 1973, Jean-Claude Peyronnet retourne en France et rejoint le laboratoire de recherche CNRS (Centre National de la Recherche Scientifique) à Orsay. Il est promu Directeur de Recherche en 1982 et en devient membre en 1990. En 1993, il est nommé Professeur titulaire à l'Université Paris-Sud, où il occupera cette fonction jusqu'en 2007.
Parmi les contributions de Jean-Claude Peyronnet à la chimie organique, il faut noter son travail sur le cycle camphénium et sur la catalyse en phase solide. Il est également connu pour avoir développé des méthodes pour synthétiser des oligosaccharides complexes et des peptides cycliques.
En 1995, Jean-Claude Peyronnet est élu à l'Académie des sciences française, dont il devient membre correspondant en 2004 puis membre effective en 2006. Il a également été membre de plusieurs autres institutions scientifiques prestigieuses, telles que la Société chimique française et l'Academia Europaea.
De nombreux prix ont été attribués à Jean-Claude Peyronnet pour sa contribution exceptionnelle à la chimie organique, dont le Prix Paul Sabatier de l'Académie des sciences en 1985 et le Prix Charles Léopold Mayer en 1986. Il a également été récompensé par plusieurs médailles étrangères, telles que la médaille CIBA de la Société chimique suisse en 1987 et la médaille Linus Pauling pour les progrès dans les sciences de l'organique en 2004.
Au cours de sa carrière académique, Jean-Claude Peyronnet a également publié plus de 500 articles scientifiques et dirigé de nombreux doctorats. Il est considéré comme un des chercheurs les plus influents dans le domaine de la chimie organique et a fait une contribution significative à l'avancée de cette discipline.