Après des études de mathématiques et d'astronomie à la faculté des sciences de Paris, il entre dans la Marine royale en 1763 et commence sa carrière maritime comme aspirant sur les navires de commerce. En 1765, il est incorporé au corps des gardes-côtes et participe à plusieurs voyages d'exploration.
En 1772, il accompagne La Pérouse dans son premier voyage autour du monde pour la recherche de la Terre de Franklin. En 1785, il est chargé par Louis XVI de commander une expédition dans l'océan Pacifique pour rechercher l'expédition de La Pérouse disparue depuis plusieurs années. Il prend le commandement de la frégate L'Étoile et part de Brest en 1786.
La Perouse et son équipage atteignent les îles Sandwich puis s'installent à Vanikoro (îles des Salomon) pour l'hiver. En août 1787, ils découvrent la baie de l'Ascension au large de la Nouvelle-Guinée et y laissent un mémorial en bois sur lequel est gravé leur nom.
En octobre, L'Étoile sombre sur les récifs de l'Atoll du Maupéou (Îles Tonga), perdu dans une tempête. La Perouse et son équipage sont sauvés par un bateau de pêcheurs locaux. Ils décident alors de continuer leur voyage vers le nord en se mettant à pied, à cheval ou en canoë.
Le 20 mai 1792, Jean Bastier de La Perouse et quelques-uns de ses hommes sont assassinés par des autochtones, peut-être pour des raisons religieuses.
De son vivant, il est connu comme un navigateur très compétent, mais sa vie est marquée par la méconnaissance des territoires qu'il explore et les nombreux dangers auxquels il se expose. Après sa mort, La Perouse est célébré comme un héros national français.