Il a commencé sa carrière scientifique en étudiant la médecine à l'université de Montpellier où il obtient son doctorat en 1827. Il s'intéresse ensuite à la botanique et entre à l'école de pharmacie de cette ville.
En 1840, il succède à Adolphe Brongniart comme professeur de botanique à Montpellier. Ses cours sont très suivis par les étudiants pour leur richesse d'informations et sa clarté d'exposé.
Du Peyrer est surtout connu pour son travail sur les cryptogames, notamment les algues, les mousses, les lichens et les champignons. Ses recherches ont permis de découvrir de nouvelles espèces végétales en France et dans les colonies françaises.
Il a également travaillé sur la flore des régions montagneuses du Massif central, notamment le Mont Ventoux et le Mont Aigoual.
Du Peyrer est membre de plusieurs sociétés savantes, notamment l'Académie des sciences de Montpellier et l'Académie des sciences de Paris. Il a également été le fondateur de la Société botanique de France en 1854.
Il a publié de nombreux travaux scientifiques, dont un ouvrage intitulé "Flore cryptogamique de l'Hérault", qui est toujours considéré comme une référence importante dans le domaine de la botanique française.
En reconnaissance de ses contributions à la science, Du Peyrer a reçu plusieurs distinctions, notamment la Légion d'honneur en 1865. Il était également membre de l'Académie des sciences de Marseille et de l'Académie de Montpellier.
Enfin, Jean Armand Du Peyrer est un botaniste de renom pour son travail sur les cryptogames et sa contribution à la connaissance de la flore française. Son ouvrage "Flore cryptogamique de l'Hérault" est toujours considéré comme une référence importante dans le domaine de la botanique française.