Allison est diplômé du Davidson College en 1970 et obtient son doctorat de l'université Baylor en 1974. Il poursuit sa carrière à l'université Baylor, où il s'intéresse à la recherche sur les cellules T, qui ont un rôle important dans le système immunitaire.
En 1982, Allison rejoint l'université de Californie à Berkeley pour travailler avec le professeur Donald F. Metcalf. Il y découvre une protéine appelée CTLA-4 qui règle la réponse des cellules T en leur empêchant de se déclencher lorsqu'elles reconnaissent les antigènes présentés par les cellules cibles.
En 1989, Allison rejoint l'université de Texas MD Anderson Cancer Center à Houston. Il y poursuit ses recherches sur la CTLA-4 et développe une thérapie immunothérapie qui consiste à bloquer cette protéine pour permettre aux cellules T de se déclencher dans le but d'attaquer les cellules cancer en général, et notamment les cellules cibletes cancéreuses.
La thérapie immunothérapie développée par Allison a été utilisée pour traiter des cancers comme la leucémie myélogène aiguë, la lymphome non hodgkinien et divers types de cancer du sein. Elle a montré une efficacité particulièrement élevée pour certains types de cancer qui ne répondent pas bien à d'autres traitements.
En 2018, Allison remporte le prix Nobel de physiologie ou médecine avec Tasuku Honjo pour leur découverte et leur développement de la thérapie immunothérapie des cancers. Il est actuellement professeur de chimie au MD Anderson Cancer Center et cherche à développer de nouvelles thérapies pour traiter les cancers, notamment en utilisant les protéines que produisent les cellules T pour attaquer les cellules cancer en général.