Maxwell a étudié au Marischal College d'Aberdeen avant de poursuivre ses études à Cambridge où il a obtenu son diplôme en 1854. Après sa formation, il est retourné en Écosse pour enseigner au Marischal College et à l'université d'Édimbourg. En 1860, Maxwell a été nommé professeur de physique à Cambridge.
En 1855, Maxwell a formulé les équations qui décrivent le champ électromagnétique. Ces équations sont connues sous le nom des équations de Maxwell et ont joué un rôle important dans la théorie de la relativité générale développée par Albert Einstein. En 1862, il a développé une théorie quantitative sur l'électromagnétisme qui est devenu le fondement de la physique moderne.
En plus de ses contributions à la physique, Maxwell était également un mathématicien de talent. Il a travaillé sur les équations différentielles et a apporté de nombreuses contributions à l'analyse mathématique. En 1871, il a publié son livre "A Treatise on Electricity and Magnetism" qui est toujours considéré comme un classique dans le domaine de la physique.
Maxwell était également intéressé par les questions philosophiques et métaphysiques. Il a été l'un des premiers scientifiques à suggérer que la lumière peut être comprise comme une onde électromagnétique. En 1873, il a également développé une théorie de l'univers qui est maintenant connue sous le nom de modèle de Maxwell-Boltzmann.
James Clerk Maxwell est mort le 5 novembre 1879 à Cambridge. Il a laissé un héritage important dans le domaine de la physique et de l'analyse mathématique, et ses contributions ont été largement reconnues au sein de la communauté scientifique. En reconnaissance de son travail, une unité de mesure des champs électromagnétiques, le TeraMaxwell (TMaxwell), a été nommé en son honneur.