Après des études dans diverses écoles de musique en France et aux États-Unis, Henri Philippe a commencé sa carrière musicale en 1980 en tant que claviériste pour le groupe américain The Cure. Il reste avec eux jusqu'en 1983 avant de les quitter pour fonder son propre groupe, The Invincible Spirit, avec qui il sortira trois albums studio entre 1985 et 1990.
En 1992, Henri Philippe lance sa carrière solo en publiant son premier album intitulé "Invisible Tears". L'album est un succès critique et commercial et sera suivi de nombreux autres albums comme "The Dark Side of the Sun" (1994), "Euphoria" (1996), "Dreamland" (1998) et "Heartbeat City" (2000).
En 2002, Henri Philippe entre dans le monde du cinéma en composant la musique de la bande sonore du film "Inception". Ce travail lui vaut un grand succès critique et permet de se faire connaître plus large public. Il continuerà à composer des musiques de films tout au long de sa carrière, travaillant notamment sur les bandes originales des films "The Dark Knight" (2008) et "Interstellar" (2014).
En 2016, Henri Philippe rejoint le projet musical supergroupe Them Crooked Vultures pour la tournée mondiale de leur troisième album studio. La même année, il est intronisé dans le Rock and Roll Hall of Fame en tant que membre fondateur des Cure.
Henri Philippe a également été impliqué dans des œuvres humanitaires tout au long de sa carrière, notamment en soutenant la lutte contre la malnutrition et la maladie à Virus Impairant l'Immunité (VII) en Afrique de l'Est. En 2017, il reçoit le prix humanitaire du World Food Programme pour son travail dans ce domaine.
En 2019, Henri Philippe continue toujours à composer et à se produire sur scène en tant que musicien solo et avec des groupes de rock alternatif.