Après avoir reçu son éducation musicale à l'Académie de Musique et d'Art Dramatique de Mannheim, Heitmann s'installa à Munich en 1890 pour continuer sa formation avec Richard Wagner lui-même. En 1893, il épousa la soprano Martha Schabaschek (1872-1956) et commença une collaboration prolifique avec l'Orchestre Philharmonique de Munich en tant que compositeur associé de Wagner.
Parmi ses compositions les plus connues figurent la Symphonie n°1, la Symphonie n°2 "Norddeutsche" et le Requiem en mi mineur. Cependant, il est peut-être plus connu pour ses contributions à l'héritage de Richard Wagner, dont il a orchestré plusieurs œuvres, notamment les opéras Parsifal et Tannhäuser.
En 1908, Heitmann accepta le poste de directeur musical du Grand Théâtre national à Prague. Pendant son mandat de sept ans, il se consacra activement au renouveau des traditions musicales tchèques en produisant une large variété d'Å“uvres classiques et modernes. Il y dirigea les premières tchèques de la *Première Symphonie* de Dvorak et de l'*Églogue*, ainsi que la première représentation mondiale de l'*Opéra-oratorio* d'AntonÃn Dvořák, *Saint Ludmila*.
En 1915, Heitmann retourna à Munich pour devenir le successeur de Richard Strauss au poste de chef d'orchestre de l'Orchestre Philharmonique de Munich. Il remplit cette fonction jusqu'à sa mort en 1927 et fut enterré dans le Mémorial des Musiciens à l'Alte Pfarrkirche de la ville.
Au-delà de ses contributions musicales, Heitmann était également un professeur respecté, ayant enseigné au Conservatoire d'État de Munich de 1902 à 1927. Il eut comme élève plusieurs générations de musicien allemands et autrichiens, dont le compositeur et chef d'orchestre Bruno Walter.
La postérité musicale de Heitmann est encore appréciée et jouée à travers le monde, témoignant de la profonde influence qu'il eut sur la musique classique du XXème siècle et des siècles suivants.