Après des études secondaires à l'Institut Polytechnique National (IPN) de Mexico, Hector Palma Salazar a poursuivi des études supérieures à l'université nationale autonome du Mexique (UNAM), où il a obtenu un bachelor et une maîtrise en physique. Il a ensuite été admis au programme de doctorat en astronomie de l'université Harvard, où il a terminé sa thèse sous la direction de Riccardo Giacconi, un astrophysicien récompensé par le prix Nobel.
Après son retour au Mexique, Hector Palma Salazar est devenu professeur à l'Institut d'astronomie de l'UNAM et a dirigé plusieurs projets de recherche sur les étoiles à haute masse stellaire et les trous noirs. Il a également été professeur invité à des institutions telles que l'université Yale, l'Observatoire de Caltech et le Centre Max-Planck pour la physique des plasma.
En plus de sa carrière académique, Hector Palma Salazar a également été un éminent conférencier international sur les théories des trous noirs et les astrophysiques en général. Il a reçu plusieurs récompenses pour ses contributions à la science, dont la médaille Luis Enrique Errea de l'université nationale autonome du Mexique en 1982, la médaille d'or de l'Académie mexicaine des sciences en 1997 et le prix Kavli de la fondation Kluyver en 2005.
Hector Palma Salazar est également connu pour ses activités en faveur du développement scientifique au Mexique, notamment en tant que président de l'Institut d'astronomie de l'UNAM de 1986 à 1994 et en tant qu'organisateur de plusieurs conférences internationales sur les sciences spatiales. Il est actuellement chercheur émérite à l'Institut d'astronomie de l'UNAM.