Après avoir poursuivi sa formation à Paris au Conservatoire national supérieur de musique et de danse de Paris, Georges Montillier a été engagé dans la compagnie de Maurice Béjart en 1978. C'est là qu'il a rencontré et travaillé avec des grands chorégraphes tels que Roland Petit, Maguy Marin, et Pina Bausch.
En 1984, il a été invité à rejoindre le Ballet de l'Opéra national de Paris (BNOP) où il a rapidement gravi les échelons pour devenir un des danseurs principaux du ballet. Durant cette période, il a également travaillé avec des chorégraphes tels que William Forsythe, Jerome Robbins, et John Neumeier.
En 1987, Georges Montillier a quitté le BNOP pour fonder sa propre compagnie, le Compagnie de danse contemporaine Montillier. Avec cette compagnie, il a créé plusieurs pièces et performances à la fois en France et à l'étranger. Ses chorégraphies sont connues pour leur complexité technique, leur sensibilité et leur expression émotionnelle puissante.
En 2010, Georges Montillier a rejoint le Ballet de l'Opéra national de Paris en tant que chorégraphe associé permanent, un poste qu'il occupe toujours à ce jour. Ses créations pour cette compagnie incluent des pièces telles que "Roseland" (2013), "Le bal des voleurs" (2016) et "Dans la lune" (2018).
En plus de son travail en tant que chorégraphe, Georges Montillier est également professeur invité à l'université de Paris VIII - Vincennes-Saint-Denis et à l'École supérieure des beaux-arts de Nantes. Il a reçu plusieurs récompenses pour son travail, y compris le Prix de la Danse de la SACD en 2014 et le Prix de la danse du ministère français de la Culture en 2017.