Jean-Marie Gassmann est né le 8 novembre 1943 à Sélestat en Alsace, dans une famille modeste. Il a commencé sa formation musicale à l'école primaire catholique de Sélestat où il apprit à jouer du violoncelle et du piano. Après ses études secondaires à l'abbaye de Murbach, il partit pour Paris en 1962 pour poursuivre ses études musicales au Conservatoire national supérieur de musique et de danse de Paris (CNSMDP). Il obtint son diplôme avec les félicitations du jury en 1968.
En tant que violoncelliste, Jean-Marie Gassmann a joué avec de nombreuses orchestres prestigieux tels que l'Orchestre philharmonique de Paris, l'Orchestre national de France, l'Orchestre symphonique de Montréal et l'Orchestre symphonique de la radio suisse romande. Il a également joué dans des orchestres de chambre tels que le Quatuor Ysaÿe et le Trio Ardeze.
En plus de sa carrière de musicien, Jean-Marie Gassmann s'est intéressé à la musique de scène et a travaillé avec des metteurs en scène renommés tels que Luca Ronconi et Robert Wilson. Il a également composé pour le théâtre et a écrit des livrets d'opéra, notamment pour l'opéra "Médée" de Marc-André Dalbavie.
Jean-Marie Gassmann a reçu de nombreux prix et distinctions tels que le Grand Prix national de musique en 1975, la Légion d'honneur en 2008 et la Médaille Verdi en 2016. Il a également enseigné à l'université de Paris-Sorbonne et à l'Académie royale de Belgique.
Jean-Marie Gassmann est mort le 30 avril 2020 à Paris à l'âge de 76 ans. Il a laissé un héritage important à la musique classique français et international, tant en tant que musicien qu'en tant que compositeur et pédagogue.