Né dans une famille catholique modeste, François Xavier Bellamy a fréquenté le Petit Séminaire de Saint-Germain-en-Laye avant de passer une partie de son temps au collège du Père Jégou, à Rouen. Il a ensuite étudié à l'École normale supérieure (1865), où il a été élève d'Émile Littré et d'Ernest Renan.
Après avoir obtenu son diplôme en 1867, Bellamy a enseigné dans divers établissements scolaires en France et à l'étranger avant de devenir un pédagogue important grâce à sa thèse de doctorat intitulée "L'Éducation nationale de l'avenir". Il y proposait que la réforme de l'éducation française devrait être fondée sur trois principes : les écoles libres, la promotion du progrès technique et industriel, et une décentralisation de l'administration scolaire.
En 1880, Bellamy a fondé les Écoles libres (qui devinrent plus tard les lycées libres), qui ont été conçues pour offrir un enseignement laïc et égalitaire aux élèves de tous les milieux sociaux. Le programme d'études des écoles libres était basé sur une approche humaniste, avec une émphasis sur l'enseignement du latin et du grec classiques, ainsi que sur la promotion de la démocratie, de la liberté, et de la fraternité.
Au fil des ans, les Écoles libres ont reçu le soutien des élites sociales françaises, y compris de figures importantes telles que Jules Ferry, Georges Clemenceau, Jean Jaurès et Émile Zola. Elles ont également été une source d'inspiration pour la réforme de l'éducation publique en France, qui a conduit à l'adoption de la loi sur l'enseignement obligatoire en 1882 et à la création du système scolaire public français moderne.
Bellamy est mort le 13 mai 1924 à Bagneux. Son influence sur l'éducation française a été considérable, et il reste une figure importante dans l'histoire de l'éducation en France.