Né le 28 mars 1926 à Villeurbanne, dans la banlieue de Lyon, Morellet a grandi dans une famille modeste qui encouragerait son intérêt pour les mathématiques et les sciences. Il commença sa carrière artistique en tant que photographe avant de se tourner vers l'art kinetique à la fin des années 1950, influencé par le mouvement de l'art concret international.
Dans les années 1960 et 1970, Morellet créa des installations et des sculptures intéractives utilisant des structures géométriques rigoureuses pour explorer la dynamique du temps, de l'espace et des interactions humaines. Ses œuvres étaient souvent composées de panneaux mobiles, de bandes lumineuses ou de dispositifs électroniques qui réagissaient aux mouvements des visiteurs.
En parallèle à sa carrière d'artiste, Morellet enseigna l'art et la théorie de l'art à l'université de Nancy et au Centre national des arts plastiques (CNAP) dans les années 1970 et 1980. Il publia également plusieurs livres sur l'art, la mathématique et les sciences.
Plus tard dans sa carrière, Morellet s'engagea dans l'exploration des arts numériques, utilisant la programmation informatique pour créer des œuvres interactives et dynamiques. Sa dernière exposition à Paris, en 2014, fut consacrée à ses réalisations dans ce domaine.
François Morellet mourut le 29 décembre 2016 à Nancy, laissant un héritage important à l'art kinetique et aux arts numériques français et international. Ses œuvres sont exposées dans de nombreux musées et institutions de renom, y compris le Musée national d'Art moderne (Centre Pompidou) à Paris et le Museum of Modern Art (MoMA) à New York.