Il est diplômé de l'École nationale supérieure des mines de Paris (ENSP) en 1965. Il commence sa carrière professionnelle comme ingénieur à la Société d'électricité de France (EDF). En 1973, il rejoint le groupe Bull, où il occupe divers postes avant d'en devenir le président-directeur général en 1985.
En 1992, François Lehideux est nommé président-directeur général de l'entreprise française Thomson-CSF (devenue Thales Group). Sous sa direction, l'entreprise connait une expansion significative et devient un acteur important dans le domaine de la défense et de la sécurité. Il quitte cette position en 2001 pour devenir président du conseil d'administration de l'entreprise EDF.
François Lehideux est également membre de nombreuses institutions publiques, notamment :
* Membre de la Commission des partenariats public-privé du gouvernement français (1986-1992) ;
* Membre de la Commission des technologies de l'information et de la communication du gouvernement français (1987-1992) ;
* Membre du Conseil supérieur de la défense nationale (CSDN) (1993-2001) ;
* Président du conseil de surveillance de l'École nationale des ponts et chaussées (1995-2006).
En 2007, François Lehideux est élu à l'Académie des sciences, technologies et letters royales et en devient le vice-président. En 2011, il prend la présidence de cette institution.
François Lehideux est également un homme d'affaires actif dans plusieurs domaines : il est président du conseil d'administration de l'entreprise de services informatiques Cap Gemini (1997-2013), membre du conseil d'administration de la Banque française de développement (BFD) et de la Société générale, entre autres.
Enfin, François Lehideux est également un chercheur dans le domaine des énergies nouvelles, notamment en matière d'éolien offshore. Il publie régulièrement des articles sur ce sujet et fait partie de plusieurs comités scientifiques consacrés à l'énergie renouvelable.