Il a obtenu son diplôme d'ingénieur en génie civil de l'École centrale Paris en 1976. Il a également suivi des études supérieures en économétrie et informatique à l'université Paris-Dauphine et au Massachusetts Institute of Technology (MIT).
Après son diplôme d'ingénieur, François Colcombet a travaillé dans le secteur privé pendant plusieurs années avant de se tourner vers la recherche scientifique et l'écologie. Il a été professeur à l'École centrale Paris de 1987 à 2006, où il a enseigné les mathématiques appliquées à l'ingénierie et à l'environnement.
François Colcombet est connu pour ses travaux sur la gestion des ressources naturelles et de l'environnement durable. Il a été président du Comité français de l'Union internationale pour la conservation de la nature (UICN) de 2010 à 2014, et il est actuellement membre du Conseil scientifique de l'Écologie française.
Il a également été nommé par le gouvernement français représentant permanent de la France au Comité des Nations unies sur les questions environnementales (UNCED) en 1997. Il a également occupé diverses fonctions au sein de l'Organisation mondiale de la santé (OMS), notamment comme membre du Groupe international d'experts sur le changement climatique et la santé humaine (Intergovernmental Panel on Climate Change - IPCC).
En 2017, François Colcombet a été élu à l'Académie des sciences française. Il est également membre de plusieurs autres académies scientifiques françaises et internationales.
François Colcombet est l'auteur de nombreux articles scientifiques, ainsi que de livres destinés aux étudiants en ingénierie et à un large public intéressé par les questions environnementales et écologiques. Il est également intervenu dans plusieurs médias francophones pour éclaircir des questions liées à l'environnement et au développement durable.