Après des études à l'École normale supérieure et au Conservatoire national supérieur de musique et de danse de Paris, François Claude a rejoint les rangs du groupe d'avant-garde Groupe de recherches de musique concrète en 1951. C'est là qu'il commence à développer sa technique originale de composition électronique, qui l'a amené à devenir un pionnier dans le domaine de la musique électronique et de la musique concrète.
En 1958, il a créé son propre studio d'enregistrement pour la production de ses compositions électroniques. Parmi ses nombreuses réalisations, on peut citer "Gérard de Nerval" (1949), une pièce musicale inspirée du poème de Gérard de Nerval "Aurelia", "Formes fixes" (1950-1952), considérée comme l'une des premières œuvres de musique concrète, et "Voyage en Corse" (1968), une composition électroacoustique basée sur les sons naturels enregistrés lors d'un séjour à la Corse.
En plus de son travail dans le domaine de la musique électronique, François Claude a également composé des œuvres orchestrales et chorales. Parmi ses réalisations notables figurent "Symphonie pour orchestre" (1953), "Requiem" (1968) et "Symphonie pour chœur" (1970).
François Claude a reçu de nombreux prix et distinctions au cours de sa carrière, dont la Grand-Verdi en 1994. Son travail a également été interprété par des orchestres renommés tels que l'Orchestre philharmonique de Paris et le London Symphony Orchestra.
Au-delà de ses réalisations musicales, François Claude est considéré comme un pionnier dans le développement de la technologie pour la production de musique électronique et a influencé une génération de compositeurs qui ont suivi sa voie.