Après des études primaires et secondaires en Martinique, Franck part pour Paris où il suit des études supérieures de jazz au Conservatoire national à rayonnement régional d'Aubervilliers, puis à l'Institut national supérieur de musique (INa).
En 1994, Franck Jean-Dominique se fait connaître du grand public grâce à sa participation au Grand Échiquier sur France 2, où il interprète son premier titre en solo : "Je t'attends". Cette chanson, qui raconte l'histoire d'une amitié perdue, rencontre un grand succès et se hisse en tête des hit-parades français.
Depuis lors, Franck Jean-Dominique a enregistré plusieurs albums de musique, dont "Dans mon monde", "Mon pays" et "Soleil". Ses compositions, souvent influencées par le jazz, la gwoka martiniquaise et les rythmes caribéens, lui ont valu une solide reconnaissance du public français.
En plus de sa carrière musicale, Franck Jean-Dominique est également un acteur et un animateur de télévision. Il a participé à plusieurs émissions de France 2, France 3 et M6 et a joué dans des pièces de théâtre telles que "Les Misérables" ou "Le Roi Lear".
En 1999, il crée sa propre société de production, Dominique Production, qui produit ses albums mais également d'autres artistes. En 2006, il fonde l'association "L'Étoile du Nord", destinée à aider les jeunes talents martiniquais dans leur carrière artistique.
Aujourd'hui, Franck Jean-Dominique est un des artistes les plus populaires de la scène musicale française. Ses concerts sont toujours sold-out et ses fans sont fidèles à travers le monde. Il continue également à défendre les causes importantes pour lui, notamment l'environnement et la protection du patrimoine culturel martiniquais.